モジュールのincludeがよくわかりません

OCaml

バインディングばっかり書いていましたが、とりあえず一段落したので、OCamlのみを利用したライブラリを作っている時に、なんでそうなるのかがいまいちわからない現象に会いました。
色々なライブラリの実装を眺めながら作ってるときに起こったので、どういう原因なのかがさっぱりわかりませんが、とりあえず再現できました。

こんな型を作ってみる。
# type ('a, 'b) tmp_a = 'a -> int;;
type ('a, 'b) tmp_a = 'a -> int
# type ('a, 'b) tmp_b = 'b;;
type ('a, 'b) tmp_b = 'b

シグネチャの中で上の型と同じ型変数を取る型を宣言する
# module type A = sig
  type ('a, 'b) t 
  val a: ('a, 'b) t -> int
end;;
      module type A = sig type ('a, 'b) t val a : ('a, 'b) t -> int end

定義したシグネチャを使い、モジュールの実体を定義してみる(ここではtはtmp_b = 'bとしていって欲しい)
# module B : A = struct
  type ('a, 'b) t = ('a, 'b) tmp_b
  let a = int_of_float
end;;

型が合わんと怒られる。まぁこれはなんとな
      Characters 15-83:
  ...............struct
    type ('a, 'b) t = ('a, 'b) tmp_b
    let a = int_of_float
  end..
Error: Signature mismatch:
       Modules do not match:
         sig type ('a, 'b) t = ('a, 'b) tmp_b val a : float -> int end
       is not included in
         A
       Values do not match:
         val a : float -> int
       is not included in
         val a : ('a, 'b) t -> int

include + with type でもやっぱり駄目
# module C : sig
  type ('a, 'b) t_ = ('a, 'b) tmp_b
  include A with type ('a, 'b) t := ('a, 'b) t_
end = struct
  type ('a, 'b) t_ = ('a, 'b) tmp_b
  let a = int_of_float
end;;
            Characters 105-174:
  ......struct
    type ('a, 'b) t_ = ('a, 'b) tmp_b
    let a = int_of_float
  end..
Error: Signature mismatch:
       Modules do not match:
         sig type ('a, 'b) t_ = ('a, 'b) tmp_b val a : float -> int end
       is not included in
         sig type ('a, 'b) t_ = ('a, 'b) tmp_b val a : ('a, 'b) t_ -> int end
       Values do not match:
         val a : float -> int
       is not included in
         val a : ('a, 'b) t_ -> int

let a に型注釈を入れても駄目。
# module D : sig
  type ('a, 'b) t_ = ('a, 'b) tmp_b
  include A with type ('a, 'b) t := ('a, 'b) t_
end = struct
  type ('a, 'b) t_ = ('a, 'b) tmp_b
  let a:(('a, 'b) t_ -> int) = int_of_float
end;;
            Characters 105-195:
  ......struct
    type ('a, 'b) t_ = ('a, 'b) tmp_b
    let a:(('a, 'b) t_ -> int) = int_of_float
  end..
Error: Signature mismatch:
       Modules do not match:
         sig
           type ('a, 'b) t_ = ('a, 'b) tmp_b
           val a : ('a, float) t_ -> int
         end
       is not included in
         sig type ('a, 'b) t_ = ('a, 'b) tmp_b val a : ('a, 'b) t_ -> int end
       Values do not match:
         val a : ('a, float) t_ -> int
       is not included in
         val a : ('a, 'b) t_ -> int

tmp_bの型を具体化するといける。
# module D : sig
  type ('a, 'b) t_ = ('a, float) tmp_b
  include A with type ('a, 'b) t := ('a, 'b) t_
end = struct
  type ('a, 'b) t_ = ('a, float) tmp_b
  let a = int_of_float
end;;
            module D :
  sig type ('a, 'b) t_ = ('a, float) tmp_b val a : ('a, 'b) t_ -> int end
#

今直面している問題としては、このmodule Cの状態でなんとかしてコンパイルが通らんか、という問題です。

実際には、上で言えばmodule Cがファンクターで、t_にはファンクターの型が与えられている状態なのですが、それでもやっぱり通りません。型推論の勉強なんてしてませんが(すみません)、推論の限界みたいなものなんでしょうか。もしくはシグネチャマッチングにおいて、自分が勘違いしているとか・・・。そっちの方がありそうか。

まぁ、他の実装方法を探せばいいだけなんだとは思いますが、どうにも釈然としないので・・・。